Учить приходится, практически с нуля! Впечатления об опыте подготовки и едином государственном экзамене по математике в 2010 году
Научно-технический центр Технопрестиж XXI век






В.Г. Лугин

Об опыте подготовки и едином государственном экзамене по математике в 2010 году

В 2009-2010г. мне довелось систематически в течение 10-го и 11-го класса готовить трех мальчиков по математике и двух мальчиков из числа этой группы ещё и по физике, но в течение только обучения в 11 классе. Из соображений конфиденциальности, назовём их М1, М2, М3 (М1, М2 – математика плюс физика).

Мальчик М3 учился в московской школе, которая считалась сильной в районе своего местоположения, и изначально отличался хорошей сообразительность, имел довольно стабильный по нынешнему времени базовый уровень. Т.е. знал такие элементарные вещи, как простейшие арифметические и алгебраические преобразования, мог решить текстовую задачу средней сложности знал основные теоремы планиметрии, пытался даже решать простейшие стереометрические задачи, имел неплохой навык устного счёта. Осложняющим фактором было полное отсутствие интереса к учёбе ввиду увлечённости на профессиональном уровне музыкой.

Мальчики М1, М2 – учились в заурядных подмосковных школах и находились на уровне 3-4 класса с пробелами в области таблицы умножения, правил элементарных арифметических действий. В частности не умели приводить к общему знаменателю, раскрывать скобки, не имели никакого представления об элементарных понятиях геометрии. У них вызывали страх самые элементарные текстовые задачи.

Но что объединяло всех троих, так это полное отсутствие представления о содержании и основных понятиях тригонометрии, хотя вводный курс для 9-го класса был пройден всеми.

Конечно, давно не приходится удивляться вопиющим пробелам знаниях у наших школьников, но таких слабых мальчиков, как М2 и М3 у меня до этого не было никогда. Правда, внушало оптимизм, что впереди 2 года.

Итак, для меня было ясно, что с М1 особых проблем быть не должно, занимались с ним с самого начала и до конца 1 раз в неделю. Я ему рассказывал материал по своим методикам, задавал домашнее задание, которое, он ни разу не выполнил до конца. Но качество решения задач, было видно, постоянно улучшалось, даже без индивидуальной работы. Какие-то вопросы у него появлялись самостоятельно, что-то не получалось в школе. Т.е. занятия велись в творческом наполнении. Трудно давались тригонометрические задачи на кружке, возвращались несколько раз к ним (по кругу).

В 11 классе начали заниматься по специальным материалам подготовки к ЕГЭ. Но не ставили это в самоцель, а только, как один из вариантов задач. Брались за задачи «С», даже С5, С6, т.к. задачи «В» не вызывали трудности. Все пробники сдавались на уровне 60-70 баллов. Я рассчитывал на итоговый результат 70-80 баллов. А может и выше.

Каково же было моё удивления, когда я узнал, что мальчик набрал только 53 балла, что соответствовало попаданию в 25% сверху. В результате ему этого хватило для поступления на бюджетное обучение в МТУСИ с учётом неплохого результата по информатике и русскому. Но чувство разочарования осталось. Видимо парень переволновался, наделал много странных ошибок в лёгких для себя задачах. Не правильно понял более сложные, вот и результат! Утешением служит, что в учёбе, те знания, кот. он не смог продемонстрировать, наверняка пригодятся.

Мальчик М1 ходил на занятия ко мне, а к М2 я выезжал на дом. Поскольку начальный уровень был сопоставим, то и занимались по одинаковой программе и методикам. В первый год периодичность была 2 раза в неделю, во второй 1-2 раза плюс занятие по физике.

Начинали с элементарных вещей: таблицы умножения, навыков устного счёта, правил действия с дробями, формул сокращённого умножения, правил алгебраических преобразований, решения прямоугольных треугольников через синус и косинус и т.п. Понимая, что говорить о каких-то глубоких знаниях бессмысленно, подготовка была направлена исключительно на результат. Я бы не называл это натаскиванием, но решались только те задачи, которые были рекомендованы в соответствующих методических материалах. Аналогичный подход использовался и на занятиях по физике, т.к. изначально их уровень был ещё более низкий по сравнению с математикой. Т.е. не знали ничего.
Результаты этих мальчиков меня и удивил и порадовал!
М1 – 60 (13%) – математика, 59 (23%) – физика;
М2 – 53 (25%) – математика, 48 (58%) – физика.
Первый был нарасхват, выбрал МАДИ, второй тоже без проблем поступил в МГСУ на популярный факультет на бюджетное финансирование.

В практике этого года был ещё один интересный случай. Примерно за 2 мес. До экзамена, ко мне обратилась мама девочки. Задача стояла просто сдать экзамен. Во время тестирования я был ещё больше поражён, чем в случае с моими мальчиками. Складывалось впечатление, что за все 11 лет девочка не посетила математику ни разу. На тот момент она не могла решить ни одной задачи, совсем не умела считать, не знала, что такое процент и т.п. Но самое главное, она не умела думать. Т.е вообще не выносила процесса напряжения мысли, сразу начинала плакать. Я считал, что минимум на тройку будет на уровне 2009г., т.е. 6 баллов (а не 3, как оказалось в результате), и пытался научить её решать 11 задач (чтобы с запасом вышло 6), где с элементами понимания, где чисто формально. Девочка оказалась совсем не глупой решила 10 задач и набрала 48 баллов (попала в 33% лучших). Мама даже стала задумываться, не послать ли её по технической стезе, хотя поначалу считалось, что она полностью лишена способностей к точным наукам.
По поводу самого экзамена и общих результатов.

Организаторы пошли по пути дальнейшего упрощения самого экзамена с одной стороны на фоне снижения требований к минимальному положительному результату.
Одновременно был сделан красивый жест в сторону общественности, которая не раз критиковала тестовый характер части задач. Т.е. тесты теперь упразднены. Зато предлагались задачи типа:

Шариковая ручка стоит 10 руб. Сколько можно купить ручек на 100 руб. после повышения/понижения цены на 20%?

Или, найти максимальную температуру, глядя на график изменения температуры.
Или, найти площадь треугольника/трапеции и др., изображённых на бумаге в клеточку.
Например, трёх таких задач было достаточно для получения удовлетворительной оценки. Между тем не сдали математику, в т.ч. с учётом пересдачи, около 16 тыс. выпускников.

Остальные 9 задач части «В» были не намного сложнее вышеприведённых. При этом решения только этих 12 задач было достаточно (56 баллов), чтобы попасть в 19% лучших выпускников. По сути этих баллов хватало, чтобы поступить в приличный московский ВУЗ на бюджетное финансирование.

Если же кто-то на фоне решения части «В» сумел решить ещё первые две задачи части «С», то он попадал (69 баллов)сразу в 3% лучших.
Что же это за задачи такие?

Задача С1, как правило представляла из себя систему уравнений с разделяющимися переменными, когда после разделения приходилось решать тригонометрическое уравнение. Изюминка состояла в необходимости отсева некоторых корней в соответствии с ОДЗ. В целом нехитрая задача, которая муссировалась в течение всего года в методических материалах и на пробных экзаменах.

Задача С2 – простейшая стереометрическая задача, основанная на знании, что такое углы между плоскостями, прямыми, прямой и плоскостью в пространстве и знании теоремы косинусов.

Задачи С3, С4 – традиционное логарифмическое неравенство и планиметрическая задача, изюминкой которой являлись два случая расположения фигур, соответствующих текстовому описанию.

Интересный факт на итоговом экзамене задачи С5, С6 были предложены в значительно облегчённом варианте по сравнению с пробниками, когда задача С6 иногда выглядела действительно на уровне хороших советских олимпиад.

В данном случае С5 решалась, как правило, построением двух не очень сложных графиков и оценкой их расположения друг относительно друга с учётом влияния параметра.

Задача С6 вообще решалась на основе общих соображений и здравого смысла.
Что же в результате. По моим оценкам только около 1000 человек среди всех выпускников прикоснулись хотя бы к одной из этих двух задач.

Таким образом, можно с полной ответственностью констатировать:
• данный экзамен был самым простым по сравнению с предыдущими годами(несмотря на отмену тестов);
• требования к получению удовлетворительной оценки крайне низкие, по-сути о школьном курсе и речи не идёт;
• уровень подготовки большинства старшеклассников падает, а в ряде случаев уже упал ниже уровня начальной школы;
• легче или сложнее работать частным преподавателям (репетиторам) в этих условиях? Лично мне сложнее, т.к. учить приходится, практически с нуля!

 


 

Valid HTML 4.01 Transitional
Copyright © 2005-2017 Лугин Владимир Григорьевич